| M-5-1-01využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení | Pátý ročník | Chybí | - Dítě aplikuje komutativnost sčítání a násobení v pamětném i písemném výpočtu.
- Dítě aplikuje asociativnost sčítání a násobení v pamětném i písemném výpočtu.
|
|---|
| M-5-4-01řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky | Pátý ročník | Chybí | - Dítě interpretuje jednoduchý praktický slovní problém a najde řešení.
- Dítě použije nestandardní strategii namísto pouhého dosazení nacvičeného algoritmu.
- Dítě ověří, že nalezené řešení splňuje podmínky praktického problému.
|
|---|
| M-9-1-08formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav | Devátý ročník | Chybí | - Dítě zformuluje jednoduchou reálnou situaci jako rovnici.
- Dítě vyřeší reálnou situaci vedenou jednou rovnicí a interpretuje výsledek.
- Dítě zformuluje a vyřeší reálnou situaci pomocí soustavy rovnic.
|
|---|
| M-9-2-04vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem | Devátý ročník | Chybí | - Dítě sestaví tabulku funkčních hodnot.
- Dítě zapíše funkční vztah rovnicí nebo předpisem.
- Dítě sestrojí graf téhož funkčního vztahu.
|
|---|
| M-9-3-12načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině | Devátý ročník | Chybí | - Dítě načrtne obraz jednoduchého tělesa v rovině, například ve volném rovnoběžném promítání.
- Dítě sestrojí nárys, bokorys, půdorys nebo jiný přesně zadaný rovinný obraz jednoduchého tělesa.
|
|---|
| M-5-1-02provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel | Pátý ročník | Částečně | - Dítě písemně sčítá a odčítá přirozená čísla.
- Dítě písemně násobí přirozená čísla.
- Dítě písemně dělí přirozená čísla krokovým postupem.
|
|---|
| M-5-1-03zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel | Pátý ročník | Částečně | - Dítě zaokrouhlí přirozené číslo na zadaný řád.
- Dítě odhadne výsledek početní operace s přirozenými čísly.
- Dítě zkontroluje výsledek početní operace nezávislou zkouškou.
|
|---|
| M-5-1-04řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel | Pátý ročník | Částečně | - Dítě vyřeší slovní úlohu volbou a aplikací vhodné operace s přirozenými čísly.
- Dítě vyřeší vícekrokovou slovní úlohu s přirozenými čísly.
- Dítě vytvoří smysluplnou úlohu s přirozenými čísly včetně otázky a řešení.
|
|---|
| M-5-1-05modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku | Pátý ročník | Částečně | - Dítě vymodeluje zlomek jako daný počet stejných částí celku.
- Dítě určí, jakou část celku představuje vyznačený nebo popsaný díl.
|
|---|
| M-5-1-06porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel | Pátý ročník | Částečně | - Dítě porovná kladné zlomky se stejným jmenovatelem.
- Dítě sečte kladné zlomky se stejným jmenovatelem.
- Dítě odečte kladné zlomky se stejným jmenovatelem.
|
|---|
| M-5-1-07přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty | Pátý ročník | Částečně | - Dítě přečte zapsané kladné desetinné číslo správným řádovým názvem.
- Dítě vyznačí dané kladné desetinné číslo na číselné ose.
|
|---|
| M-5-1-08porozumí významu znaku „−“ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose | Pátý ročník | Částečně | - Dítě interpretuje znak minus jako zápornou hodnotu v modelové situaci.
- Dítě vyznačí celé záporné číslo na číselné ose.
|
|---|
| M-5-2-02čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy | Pátý ročník | Částečně | - Dítě čte hodnoty a vztahy z jednoduché tabulky i diagramu.
- Dítě sestaví jednoduchou tabulku z daných dat.
- Dítě sestaví jednoduchý sloupcový diagram z tabulky nebo slovně popsaných dat.
|
|---|
| M-5-3-01narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce | Pátý ročník | Částečně | - Dítě narýsuje nebo znázorní čtverec a obdélník podle zadaných vlastností.
- Dítě sestrojí trojúhelník jednoduchou konstrukcí.
- Dítě narýsuje kružnici se zadaným středem a poloměrem.
|
|---|
| M-5-3-02sčítá a odčítá graficky úsečky; určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran | Pátý ročník | Částečně | - Dítě graficky sečte a odečte délky úseček.
- Dítě určí délku lomené čáry součtem jejích úseků.
- Dítě určí obvod mnohoúhelníku sečtením délek stran.
|
|---|
| M-5-3-03sestrojí rovnoběžky a kolmice | Pátý ročník | Částečně | - Dítě sestrojí přímku rovnoběžnou se zadanou přímkou.
- Dítě sestrojí přímku kolmou ke zadané přímce nebo úsečce.
|
|---|
| M-5-3-04určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu | Pátý ročník | Částečně | - Dítě určí obsah obrazce počítáním a skládáním částí čtvercové sítě.
- Dítě přiřadí výsledku správnou základní jednotku obsahu.
|
|---|
| M-5-3-05rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru | Pátý ročník | Částečně | - Dítě rozpozná jednoduchý osově souměrný útvar.
- Dítě znázorní osově souměrný útvar ve čtvercové síti.
- Dítě samostatně určí osu souměrnosti útvaru, včetně ověření přeložením.
|
|---|
| M-9-1-01provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu | Devátý ročník | Částečně | - Dítě sčítá a odčítá celá čísla.
- Dítě násobí a dělí celá čísla.
- Dítě provádí početní operace se zlomky.
- Dítě sčítá a odčítá desetinná čísla.
- Dítě násobí a dělí desetinná čísla.
- Dítě vypočítá druhou mocninu a druhou odmocninu.
- Dítě použije druhou mocninu nebo odmocninu jako krok dalšího výpočtu.
|
|---|
| M-9-1-02zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor | Devátý ročník | Částečně | - Dítě zaokrouhlí přirozené číslo a odhadne výsledek operace s přirozenými čísly.
- Dítě zaokrouhlí desetinné číslo nebo odhadne mocninu či odmocninu s danou přesností.
- Dítě zaokrouhlí nebo odhadne výsledek v ostatních číselných oborech s danou přesností.
- Dítě zvolí a účelně použije kalkulátor.
|
|---|
| M-9-1-03modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel | Devátý ročník | Částečně | - Dítě použije kritéria dělitelnosti přirozených čísel.
- Dítě určí společné dělitele a společné násobky.
- Dítě vytvoří a vyřeší kontextový model založený na dělitelnosti.
|
|---|
| M-9-1-04užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek–část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem) | Devátý ročník | Částečně | - Dítě vyjádří vztah celek–část přirozeným číslem.
- Dítě vyjádří vztah celek–část poměrem.
- Dítě vyjádří vztah celek–část zlomkem.
- Dítě vyjádří vztah celek–část desetinným číslem.
- Dítě vyjádří vztah celek–část procentem.
|
|---|
| M-9-1-05řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů | Devátý ročník | Částečně | - Dítě určí velikost jednoho dílu z poměru a celku.
- Dítě rozdělí celek podle dvou nebo tří poměrových složek.
- Dítě vypočítá skutečnou délku z měřítka mapy.
|
|---|
| M-9-1-06řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) | Devátý ročník | Částečně | - Dítě vypočítá procentní část.
- Dítě určí procentní sazbu nebo základ.
- Dítě vyřeší aplikační procentní případ, v němž je procentní část větší než celek.
|
|---|
| M-9-1-07matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním | Devátý ročník | Částečně | - Dítě vytvoří proměnný výraz z jednoduché reálné situace.
- Dítě určí hodnotu výrazu a sčítá výrazy.
- Dítě násobí a rozkládá mnohočlen vzorcem nebo vytýkáním.
|
|---|
| M-9-1-09analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel | Devátý ročník | Částečně | - Dítě analyzuje, modeluje a vyřeší konkrétní situaci s celými čísly.
- Dítě analyzuje, modeluje a vyřeší konkrétní situaci se zlomky.
- Dítě analyzuje, modeluje a vyřeší konkrétní situaci s desetinnými čísly.
- Dítě analyzuje, modeluje a vyřeší konkrétní situaci s procenty.
- Dítě interpretuje výsledek početního modelu v kontextu situace.
|
|---|
| M-9-2-02porovnává soubory dat | Devátý ročník | Částečně | - Dítě porovná dva soubory dat z jejich grafického zobrazení.
- Dítě porovná střední polohu dvou souborů dat.
- Dítě porovná rozpětí dvou souborů dat.
- Dítě zvolí vhodné kritérium a zdůvodní porovnání souborů.
|
|---|
| M-9-2-03určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti | Devátý ročník | Částečně | - Dítě určí, že vztah je přímo úměrný.
- Dítě určí, že vztah je nepřímo úměrný.
- Dítě v neoznačené směsi rozliší typ úměrnosti a použije správný vztah.
|
|---|
| M-9-2-05matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů | Devátý ročník | Částečně | - Dítě rozpozná závislé veličiny v reálné situaci.
- Dítě sestaví proporcionální funkční model reálné situace.
- Dítě sestaví neproporcionální funkční model reálné situace.
- Dítě použije funkční vztah k řešení a interpretuje výsledek.
|
|---|
| M-9-3-01zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku | Devátý ročník | Částečně | - Dítě zdůvodní použití polohové vlastnosti rovinného útvaru.
- Dítě použije polohovou vlastnost rovnoběžnosti nebo kolmosti při řešení úlohy.
- Dítě použije metrickou vlastnost rovinného útvaru v praktickém problému.
- Dítě zapíše geometrické vztahy potřebnou matematickou symbolikou.
|
|---|
| M-9-3-02charakterizuje a třídí základní rovinné útvary | Devátý ročník | Částečně | - Dítě popíše definující vlastnosti základního rovinného útvaru.
- Dítě zatřídí základní rovinný útvar podle definujících vlastností.
|
|---|
| M-9-3-03určuje velikost úhlu měřením a výpočtem | Devátý ročník | Částečně | - Dítě určí velikost úhlu měřením úhloměrem.
- Dítě určí velikost úhlu výpočtem z geometrických vztahů.
|
|---|
| M-9-3-04odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů | Devátý ročník | Částečně | - Dítě odhadne obsah rovinného útvaru.
- Dítě odhadne obvod rovinného útvaru.
- Dítě vypočítá obsah základního rovinného útvaru.
- Dítě vypočítá obvod základního rovinného útvaru.
|
|---|
| M-9-3-05využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh | Devátý ročník | Částečně | - Dítě přiřadí množinu bodů popsanou vlastností ke správnému útvaru a naopak.
- Dítě použije množinu bodů v polohové konstrukční úloze.
- Dítě použije množinu bodů v nepolohové konstrukční úloze.
|
|---|
| M-9-3-06načrtne a sestrojí rovinné útvary | Devátý ročník | Částečně | - Dítě načrtne rovinný útvar podle zadání.
- Dítě sestrojí rovinný útvar podle zadaných parametrů.
|
|---|
| M-9-3-07užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků | Devátý ročník | Částečně | - Dítě použije větu o shodnosti trojúhelníků k rozhodnutí nebo konstrukčnímu argumentu.
- Dítě použije podobnost trojúhelníků k rozhodnutí nebo výpočtu.
|
|---|
| M-9-3-08načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar | Devátý ročník | Částečně | - Dítě sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti.
- Dítě sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti.
- Dítě určí, zda je útvar osově nebo středově souměrný.
|
|---|
| M-9-3-09určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti | Devátý ročník | Částečně | - Dítě rozpozná a pojmenuje základní prostorové těleso.
- Dítě charakterizuje těleso pomocí jeho stěn, hran, vrcholů a dalších určujících vlastností.
- Dítě analyzuje vztah tělesa a jeho sítě.
- Dítě analyzuje řez nebo jinou strukturální vlastnost tělesa.
|
|---|
| M-9-3-10odhaduje a vypočítá objem a povrch těles | Devátý ročník | Částečně | - Dítě odhadne objem nebo povrch tělesa.
- Dítě vypočítá objem krychle, kvádru, hranolu nebo jehlanu.
- Dítě vypočítá povrch krychle, kvádru, hranolu nebo jehlanu.
- Dítě vypočítá objem nebo povrch válce, kužele či koule.
|
|---|
| M-9-3-11načrtne a sestrojí sítě základních těles | Devátý ročník | Částečně | - Dítě načrtne síť základního tělesa.
- Dítě sestrojí platnou síť krychle nebo kvádru.
- Dítě sestrojí platnou síť jiného základního tělesa.
|
|---|
| M-9-3-13analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu | Devátý ročník | Částečně | - Dítě analyzuje a vyřeší aplikační úlohu pomocí polohových nebo tvarových vlastností.
- Dítě analyzuje a vyřeší aplikační konstrukční úlohu.
|
|---|
| M-9-4-01užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací | Devátý ročník | Částečně | - Dítě použije logickou úvahu k odvození řešení.
- Dítě systematicky vypíše všechny kombinace splňující zadání.
- Dítě nalezne a porovná různá řešení téže situace.
|
|---|
| M-9-4-02řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí | Devátý ročník | Částečně | - Dítě vyřeší prostorovou úlohu interpretací krychlového modelu tělesa.
- Dítě vyřeší prostorovou úlohu určením vzájemné polohy objektů.
- Dítě vyřeší prostorovou úlohu skládáním, rozkládáním nebo prací se sítí tělesa.
- Dítě při řešení úlohy zkombinuje poznatky z více matematických tematických celků.
- Dítě přenese matematické poznatky mezi různými vzdělávacími oblastmi.
|
|---|
| M-5-2-01vyhledává, sbírá a třídí data | Pátý ročník | Vyžaduje člověka | - Dítě vyhledá nebo vybere relevantní data pro položenou otázku.
- Dítě sesbírá a eviduje data z pozorování nebo měření.
- Dítě roztřídí soubor dat podle smysluplného kritéria.
|
|---|
| M-9-2-01vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data | Devátý ročník | Vyžaduje člověka | - Dítě vyhledá nebo získá data relevantní pro položenou otázku.
- Dítě vyhodnotí vztahy v souboru dat.
- Dítě zpracuje data do vhodného grafického záznamu.
|
|---|
