🧮 Soustavy rovnic
Z této obtížnosti můžeš dnes získat až tři hvězdičky.
Vyřeš soustavu a napiš hodnotu neznámé, na kterou se zadání ptá.
Cvičení se připravuje…
Co se tu procvičuje
- soustava dvou rovnic
- dosazovací metoda
- sčítací metoda
Věk 13–15 let je orientační. Reproduktor přečte zadání i vysvětlení odpovědi.
Pro rodiče a učitele: Soustavy rovnic
Výklad k tématu
Soustava dvou rovnic o dvou neznámých hledá dvojici čísel, která vyhovuje oběma rovnicím současně. Ve škole se řeší dvěma hlavními metodami.
Při dosazovací metodě se z jedné rovnice vyjádří jedna neznámá (třeba y = 2x + 1) a výraz se dosadí do druhé rovnice, která pak obsahuje jen jednu neznámou. Při sčítací metodě se rovnice sečtou nebo odečtou tak, aby jedna neznámá zmizela; když to hned nejde, vynásobí se jedna nebo obě rovnice vhodným číslem.
Výsledek se ověřuje zkouškou: dvojice čísel se dosadí do obou původních rovnic a obě musí platit. Zkouška odhalí nejběžnější chybu, kterou jsou znaménka při odečítání celé rovnice.
Tip: U každé soustavy nejdřív rozmyslete, kterou neznámou jde zrušit nejsnáz. Teprve potom vyberte metodu.
Související cvičení: Nerovnice, Poměry a měřítko