🔺 Mocniny a odmocniny
Z této obtížnosti můžeš dnes získat až tři hvězdičky.
Mocnina je zkratka za násobení: 3² znamená 3 × 3, ne 3 × 2. Odmocnina se ptá opačně – které číslo krát samo sebe dá 49. Poslední úroveň je o mocninách deseti, podle kterých se převádějí jednotky.
Cvičení se připravuje…
Co se tu procvičuje
- druhá a třetí mocnina
- odmocnina jako opačná otázka
- mocniny deseti
Věk 11–15 let je orientační. Reproduktor přečte zadání i vysvětlení odpovědi.
Pro rodiče a učitele: Mocniny a odmocniny
Výklad k tématu
Mocnina s kladným celým exponentem je zkrácený zápis součinu stejných čísel: 3² = 3 · 3 = 9 a 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Číslo dole je základ, malé číslo nahoře je exponent a určuje počet činitelů. Ve 2³ jsou tři dvojky a dvě znaménka násobení. Druhé mocnině se říká také čtverec a třetí krychle, protože z nich vychází obsah čtverce a objem krychle.
Druhá odmocnina ze 49 je nezáporné číslo, jehož druhá mocnina je 49, tedy 7. Také (−7)² = 49, ale druhou odmocninou ze 49 je jen 7. Znalost druhých mocnin pomáhá poznat odmocniny: z 8² = 64 plyne √64 = 8.
Mocniny deseti se používají při převodech jednotek a při zápisu velkých čísel: 10³ je 1 000 a 10⁶ je 1 000 000. Zápis 3² se nesmí zaměnit s 3 · 2 = 6; ve 3² se násobí dvě trojky.
Tip: Druhé mocniny do dvaceti se snadno pamatují na čtverečkovaném papíře: 7² je čtverec 7 na 7 čtverečků.
Související cvičení: Malá násobilka, Čtvereční a krychlové